0 ) == 31,62 Ом.
8. Модуль повного комплексного опору кола при резонансі:
Z (f 0 ) = [R 2 + (Х L 0 - X C 0 ) 2 ] 0,5 ;
Z (f 0 ) == 8 Ом.
9. Модуль струму Д° при резонансі:
I (f 0 ) = U/Z (f 0 );
I (f 0 ) == 8,75 А.
10. Модуль напруги на індуктивності в режимі резонансу:
U L (f 0 ) = I (f 0 ) X L (f 0 )%;
U L (f 0 ) == 276,68 В.
11. Модуль напруги на конденсаторі:
U З (f 0 ) = I (f 0 ) X З (f 0 );
U З (f 0 ) == 276,68 В.
12. Коефіцієнт посилення напруги К:
К = U L /U = U З /U;
До == 3,95.
13. Величина добротності:
Q = пЃІ/R = X L /R = X L I рез /RI рез = До;
Q = 3,95.
14. Побудувати (табличним способом або в програмі Excel) частотні характеристики елементів ланцюга R (f), X L (f), X C (f) і всього ланцюга в цілому Z (f) в діапазоні частот 0 0 (рис. 4, а).
15. Побудувати залежності I (f), U R (f), U L (f), U C (С) і провести їх аналіз в різних діапазонах частот (Рис. 4, б)
16. Побудувати фaзочастотную характеристику - залежність зсуву фаз між
напругою U на клемах генератора і струмом I в ланцюзі від частоти f генератора: пЃЄ пЂЁ f) = Arctg [(X L - X C )/R] (рис. 4, в)
а)
б)
в)
Рис. 4. Характеристики до задачі 2.2.
Задача № 2.6
Ланцюг, представлена ​​на рис. 2.6, а, знаходиться в режимі резонансу струму. На вході ланцюга діє змінна напруга u (t), оригінал якого дорівнює u (t) = U m sin (пЃ· t + пЃ№ U ). При цьому миттєвий струм i (t) в ланцюзі змінюється за законом: i (t) = i m sin (пЃ· t + пЃ№ I ). Параметри ланцюга наведені в таблиці 6.
Рис. 6. Схема до задачі № 2.6
Таблиця 3. Завдання до задачі № 2.6
i m , A
13
пЃ№ I , град
17
R, Ом
7
X L , Ом
4
пЃ· 0 , рад/с
10 4
З урахуванням параметрів ланцюга потрібно визначити:
- значення ємності конденсатора С;
- вираження для оригіналів струмів i 1 ( t), i 2 ( t), u (t);
- потужності, споживані ланцюгом в режимі резонансу;
- параметри схеми для побудови векторної діаграми струмів ланцюга при резонансі.
Для електричної схеми, відповідає номеру варіанта, виконати етапи наступні розрахунку.
1. Замалювати схему і записати завдання, що відповідає номеру варіанта (рис. 6, табл. 6).
2. Визначити (Розрахувати) параметри схеми.
3. Оригінал струму i (t), у відповідності з завданням варіанти:
i (t) = 13sin (10 4 t + 17 про ) А.
4. Вираз для комплексу діючого значення струму Д° (комплексного струму), відповідного оригіналу в алгебраїчній та показової формах: Д° = (13/Г–2) e j 17 = 9,286 e j 17 = 8,88 + j2, 71A
5. Оскільки в ланцюзі виконується режим резонансу струмів, врахувати, що умова резонансу струмів характеризується рівністю модулів реактивних провідностей паралельних гілок ImY bce = ImY bde . Для цього розраховуються такі величини.:
6. Комплексне опір Z 1 гілки bce:
Z 1 = R + j пЃ· L; Z 1 = 7 + j4 = 8,05 e j 29,74 Ом.
7. Комплексна провідність Y 1 гілки bce:
Y 1 = 1/Z 1 ; Y 1 = 0,124 e - j 29,74 = 0,108 - j0, 0615 Cм.
8. Модуль реактивної Y 2 комплексної провідності гілки bde:
ImY 2 = ImY 3 ; ImY 2 = 0,0615 Див
9. Величина ємності С:
ImY 2 = 1/X C = пЃ· 0 C; C = 6,15 мкФ.
10. Комплексне опір Z 2 гілки bde:
Z 2 = 0 - jX C = - j/пЃ· пЂ° C; Z 2 = 16 , 26e - j 90 = 0 - j16, 26 Ом.
11. Комплексна провідність Y 2 гілки bde:
Y 2 = 1/Z 2 ; Y 2 = 0,0615 е j 90 = 0 + j0, 0615 Ом.
12. Повна комплексна провідність Y ланцюга ae:
Y = Y 1 + Y 2 ; Y = 0,108 е j 0 = 0,108 + j0 Cм .
13. Комплексне напруга Е® (комплекс діючої напруги):
Е® = Д°/Y = 85,98 е j 17 = 82,22 + j25, 14 B.
14. Комплекс напруги Е® m (комплексна амплітуда):
Е® m = Е®Г–2; Е® = 120,37 е j 17 = 115,11 + j35, 19 B.
15. Оригінал u (t):
u (t) = 120,37 sin (10 4 t + 17 про ) B.
16. Комплексний струм Д° 1 :
Д° 1 = Е®/Z 1 ; Д° 1 = 14,95 е j - 12,74 = 14,58 - j3, 3 А.
17. Комплекс Д° 1 m :
Д° 1 m = Д° 1 Г–2; Д° 1 m = 20,93 е j -12,74 A.
18. Оригінал i 1 (t):
i 1 (t) = 20,93 sin (10 4 t -12,74 про ) A.
19. Комплексний струм Д° 2 :
Д° 2 = Е®/Z 2 ; Д° 2 = 5,29 е j 107 = -1,55 + j5, 06 А.
20. Комплекс Д° 2 m :
Д° 2 m = Д° 2 Г–2; Д° 2 m = 7,406 е j 107 A.
21. Оригінал i 2 (t):
i 2 (t) = 7,406 sin (10 4 t + 107 про ) A.
22. Активна потужність при резонансі c урахуванням пЃЄ = 0:
P = UIcos пЃЄ; P = 85,98 * 8,88 = 763,5 Вт
23. Реактивна потужність при резонансі c урахуванням пЃЄ = 0:
Q = UIsin пЃЄ; Q = 0 вар.
24. Повна потужність при резонансі:
S = (P 2 + Q 2 ) 0,5 ; S = 763,5 ВА.
25. Малюємо векторні діаграми струмів і напруг для ланцюга при резонансі (рис. 7).
Рис. 7. Векторна діаграма струмів і напруг
Задача № 2.10
Параметри схеми чотирьох провідній ланцюга змінного струму, представленої на рис. 8, наведені таблиці 4. Приймачі з'єднані зіркою з нейтральним дротом (генератор не вказаний). Задані: лінійна напруга U л , активні r...
